Capítulo 1 — Raciocínio matemático
Mapa da aula
Aula 01 publicada. Mapa, exemplo, EX001.
flowchart TD
N0["1.1 Razões e taxas"]
N1["1.2 Taxas-base"]
N2["1.3 Conferir afirmações"]
N3["Laboratório — Taxas-base e alertas falsos"]
N4["Síntese"]
N0 --> N1 --> N2 --> N3 --> N4
N4 --> EX["Exemplo resolvido"]
EX --> Q["Exercício EX001"]
Desenho lógico
flowchart LR
N0["1.1 Razões e taxas"]
N1["1.2 Taxas-base"]
N2["1.3 Conferir afirmações"]
N3["Laboratório — Taxas-base e alertas falsos"]
N4["Síntese"]
N0 --> N1 --> N2 --> N3 --> N4 --> Q["EX001"]
[1.1 Razões e taxas]
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v
[1.2 Taxas-base]
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[1.3 Conferir afirmações]
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v
[Laboratório — Taxas-base e alertas falsos]
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v
[Síntese]
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[Exemplo resolvido] --> [Exercício EX001]
Objetivos de aprendizagem
Você vai (1) usar razões e porcentagens para descrever o comportamento de segurança; (2) raciocinar sobre taxas-base ao julgar alertas; (3) conferir afirmações com aritmética simples.
1.1 Razões e taxas
Nadia Farouk, estudante do primeiro ano da fictícia Fenmoor University, começa o curso estudando uma rede de bibliotecas. A fictícia Ashcombe Community Library Network tem 120 funcionários distribuídos em nove unidades. No ano passado, os funcionários reportaram 48 e-mails suspeitos, e 12 deles eram de fato maliciosos. Uma razão compara duas contagens, e uma taxa expressa uma contagem por unidade, como reportes por cem funcionários. Nadia calcula 48 reportes para 120 funcionários, ou 40 por cem funcionários, e 12 de 48, ou um quarto, como a proporção de reportes que eram ameaças reais.
1.2 Taxas-base
Seu orientador, o Dr. Owen Prescott, pede a Nadia que pense nas taxas-base. Se um e-mail em mil é malicioso e um banner de alerta sinaliza 5% de todos os e-mails, a maioria dos e-mails sinalizados será inofensiva, porque os e-mails inofensivos superam em muito os maliciosos. Pessoas que veem muitos alertas falsos aprendem a ignorá-los, um padrão que Herley (2009) descreveu ao argumentar que os usuários ignoram racionalmente conselhos cujos custos superam os benefícios. Entender as taxas-base ajuda Nadia a ver por que um comportamento que parece descuidado pode ser uma resposta sensata a sinais ruidosos.
1.3 Conferir afirmações
Nadia lê o folheto de um fornecedor que afirma que o treinamento reduz o risco de phishing em 70%. Ela pergunta: 70% de quê, medido como e comparado com quê? Uma queda nos cliques em e-mails simulados fáceis não significa uma queda nas perdas reais. Ela confere a aritmética de outra afirmação, a de que os reportes subiram de 20 para 48, e descobre que se trata de um aumento de 140%, e não dos 240% declarados. Aritmética simples e perguntas cuidadosas protegem contra números enganosos, comuns no marketing de segurança e até em relatórios internos. Ela mantém uma lista de verificação com essas perguntas.
Laboratório — Taxas-base e alertas falsos
# Base rates and false warnings (synthetic): 100,000 emails, 1 in 1,000 malicious.
n = 100_000; mal = n // 1000; ben = n - mal
flag_mal = int(mal * 0.90) # banner catches 90% of malicious
flag_ben = int(ben * 0.05) # and flags 5% of harmless
flagged = flag_mal + flag_ben
print(f"flagged {flagged}: malicious {flag_mal}, harmless {flag_ben} ({flag_ben / flagged:.0%} harmless)")
Execute com python3 lab_base.py. Saída verificada:
flagged 5085: malicious 90, harmless 4995 (98% harmless)
Exemplo resolvido
Nadia calcula taxas de reporte, usa as taxas-base para explicar alertas ignorados e confere porcentagens declaradas.
Caso sintético. A rede de bibliotecas é sintética; Herley (2009) é real.
Erros e limites
Porcentagens escondem contagens pequenas. As taxas-base mudam com o tempo.
Exercícios
- EX001 — Reportes por cem. Quantos reportes por cem funcionários a Ashcombe recebeu? Rubrica: 3 = 40;; 2 = 48 por 120;; 1 = 48;; 0 = nenhuma.
- EX002 — Proporção inofensiva sinalizada. No laboratório, que proporção dos e-mails sinalizados era inofensiva? Rubrica: 3 = cerca de 98%;; 2 = a maioria;; 1 = 5%;; 0 = nenhuma.
- EX003 — Conferir o aumento. Qual é o aumento real de 20 para 48 reportes? Rubrica: 3 = 140%;; 2 = 28 a mais;; 1 = 240%;; 0 = nenhuma.
Síntese
Razões, taxas de base e aritmética conferida são as primeiras ferramentas para raciocinar sobre o comportamento de segurança.
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