Capítulo 2 — Matemática discreta
Mapa da aula
Aula 02 publicada. Mapa, exemplo, EX004.
flowchart TD
N0["2.1 Política como lógica"]
N1["2.2 Conjuntos de pessoas e permissões"]
N2["2.3 Contar o ônus"]
N3["Síntese"]
N0 --> N1 --> N2 --> N3
N3 --> EX["Exemplo resolvido"]
EX --> Q["Exercício EX004"]
Desenho lógico
flowchart LR
N0["2.1 Política como lógica"]
N1["2.2 Conjuntos de pessoas e permissões"]
N2["2.3 Contar o ônus"]
N3["Síntese"]
N0 --> N1 --> N2 --> N3 --> Q["EX004"]
[2.1 Política como lógica]
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v
[2.2 Conjuntos de pessoas e permissões]
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v
[2.3 Contar o ônus]
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v
[Síntese]
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v
[Exemplo resolvido] --> [Exercício EX004]
Objetivos de aprendizagem
Você vai (1) usar conjuntos e lógica para enunciar regras de política; (2) encontrar contradições entre regras; (3) contar combinações que afetam a usabilidade.
2.1 Política como lógica
Aiko traduz as regras de senha e de acesso da Greyford para a lógica. Uma regra diz que os operadores devem bloquear a tela ao deixar um console. Outra diz que os consoles da sala de controle devem permanecer conectados durante incidentes, para que nenhum alarme seja perdido. Escritas como proposições lógicas, as duas entram em choque durante um incidente em que um operador se afasta por um instante. Adams e Sasse (1999) constataram que funcionários diante de regras conflitantes ou impraticáveis fazem os próprios acordos. Escrever as regras com precisão expõe esses conflitos antes que os funcionários sejam obrigados a escolher qual regra quebrar.
2.2 Conjuntos de pessoas e permissões
Usando conjuntos, Aiko lista quais grupos de funcionários têm quais permissões. A interseção entre engenheiros de campo e pessoas com acesso remoto às estações de bombeamento mostra quem poderia alterar configurações de fora da planta. A diferença entre o conjunto de pessoas treinadas em acesso remoto e o de pessoas que o possuem revela onze funcionários com acesso e sem treinamento. Conjuntos transformam preocupações vagas em listas exatas sobre as quais os gestores podem agir, e facilitam verificar se uma mudança proposta amplia ou reduz cada grupo.
2.3 Contar o ônus
Aiko conta quantos logins distintos um engenheiro de campo faz em um dia típico: notebook, acesso remoto, sistema de manutenção, e-mail, folha de ponto e dois portais de fornecedores. Cada um tem as próprias regras de senha. Ela calcula que, se cada sistema exigisse trocas em um calendário diferente, o engenheiro enfrentaria uma troca de senha aproximadamente toda semana. Contar torna o ônus visível. Sasse, Brostoff e Weirich (2001) argumentaram que esse ônus provoca os contornos frequentemente atribuídos à culpa dos usuários; por isso, contar é um primeiro passo rumo a mudanças de projeto.
Exemplo resolvido
Aiko escreve duas regras em lógica para expor um conflito, usa operações de conjuntos para encontrar funcionários sem treinamento com acesso remoto e conta o ônus de logins.
Caso sintético. As regras, os grupos e as contagens são sintéticos; Adams e Sasse (1999) e Sasse et al. (2001) são reais.
Erros e limites
A lógica captura regras escritas, não a prática informal. As contagens dependem de um dia típico que pode variar.
Exercícios
- EX004 — Conflito de regras. Quais duas regras entram em conflito na sala de controle? Rubrica: 3 = bloquear a tela ao sair versus permanecer conectado durante incidentes;; 2 = as duas regras;; 1 = vago;; 0 = nenhuma.
- EX005 — Uso da diferença de conjuntos. O que a diferença de conjuntos revelou? Rubrica: 3 = onze funcionários com acesso remoto e sem treinamento;; 2 = sem treinamento;; 1 = vago;; 0 = nenhuma.
- EX006 — Frequência de trocas. Com que frequência um engenheiro poderia enfrentar uma troca de senha com calendários separados? Rubrica: 3 = aproximadamente toda semana;; 2 = semanal;; 1 = anual;; 0 = nenhuma.
Síntese
A matemática discreta transforma políticas e permissões em enunciados exatos que revelam conflitos e ônus.
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