Capítulo 7 — Probabilidade e estatística
Mapa da aula
Aula 07 publicada. Mapa, exemplo, EX019.
flowchart TD
N0["7.1 Amostragem para qualidade"]
N1["7.2 Intervalos de confiança"]
N2["7.3 Gráficos de controle"]
N3["7.4 Estatística e governança"]
N0 --> N1 --> N2 --> N3
N3 --> EX["Exemplo resolvido"]
EX --> Q["Exercício EX019"]
Desenho lógico
flowchart LR
N0["7.1 Amostragem para qualidade"]
N1["7.2 Intervalos de confiança"]
N2["7.3 Gráficos de controle"]
N3["7.4 Estatística e governança"]
N0 --> N1 --> N2 --> N3 --> Q["EX019"]
[7.1 Amostragem para qualidade]
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v
[7.2 Intervalos de confiança]
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v
[7.3 Gráficos de controle]
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v
[7.4 Estatística e governança]
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v
[Exemplo resolvido] --> [Exercício EX019]
Objetivos de aprendizagem
Você vai (1) estimar taxas de erro a partir de amostras; (2) construir intervalos de confiança; (3) usar limites de controle para monitorar a qualidade.
7.1 Amostragem para qualidade
A Tidewater não consegue inspecionar cada leitura manualmente, então Kofi trabalha com amostras. Ele sorteia 400 leituras sintéticas e confere cada uma com a fotografia do medidor tirada pela equipe de campo. Oito discordam. A taxa de erro estimada é de 2 por cento. Ele explica que uma amostra aleatória permite uma estimativa válida da taxa de erro de toda a população, enquanto amostras escolhidas por conveniência, como apenas os medidores de fácil acesso, podem ser enviesadas e induzir a decisões erradas sobre a qualidade dos dados. A amostra é sorteada por um script com semente fixa, para que qualquer pessoa possa sortear os mesmos medidores e repetir as verificações.
7.2 Intervalos de confiança
Kofi calcula um intervalo de confiança de 95 por cento para a taxa de erro pelo método de Wilson, que se comporta bem com proporções pequenas. O intervalo vai de cerca de 1,0 a 3,9 por cento. Ele informa o intervalo, e não apenas a estimativa pontual, porque a meta de qualidade da Tidewater é de 3 por cento e o intervalo inclui valores acima disso. Portanto, o dono dos dados não pode afirmar com confiança que a meta foi cumprida, e Kofi recomenda uma amostra maior no trimestre seguinte. Com 400 leituras e oito erros, o intervalo é largo; uma amostra de 1.600 o estreitaria consideravelmente.
7.3 Gráficos de controle
Para o monitoramento contínuo, Kofi plota a proporção diária de leituras rejeitadas com limites de controle a três desvios-padrão da média de longo prazo. Pontos fora dos limites sinalizam uma mudança que vale investigar. Nos dados sintéticos, um dia ultrapassa o limite superior, e a causa se revela uma atualização de firmware em um lote de medidores. Ele aprende que os gráficos de controle separam a variação normal dos problemas reais e evitam que as equipes persigam ruído aleatório ou ignorem mudanças reais. O firmware do lote é revertido, e no dia seguinte a proporção volta para dentro dos limites.
7.4 Estatística e governança
A Profa. Varga liga a estatística à governança. Metas de qualidade significam pouco se não forem bem medidas. Uma meta de 3 por cento de erros exige um plano de amostragem, um método de intervalo e um responsável que aja quando os limites forem ultrapassados. Kofi inclui esses elementos em um padrão de medição para os dados de medidores da Tidewater. Ele observa que Batini e colegas descrevem a avaliação como uma etapa das metodologias de qualidade, e que a estatística transforma a avaliação de opinião em evidência que gestores e auditores podem verificar. O padrão nomeia o responsável por cada etapa e a ação exigida.
Exemplo resolvido
Kofi estima uma taxa de erro de 2 por cento a partir de 400 leituras sorteadas, informa um intervalo de Wilson de cerca de 1,0 a 3,9 por cento, detecta uma mudança de firmware com um gráfico de controle e escreve um padrão de medição.
Caso sintético. As leituras são sintéticas; Batini et al. (2009) é real.
Erros e limites
Os limites de controle supõem processos estáveis; recalcule-os depois de mudanças conhecidas.
Exercícios
- EX019 — Estimativa de erro. Que taxa de erro a amostra indicou? Rubrica: 3 = 2 por cento;; 2 = parcialmente correto;; 1 = errado;; 0 = nenhuma.
- EX020 — Julgamento da meta. Por que o dono não pode afirmar que a meta de 3 por cento foi cumprida? Rubrica: 3 = o intervalo inclui valores acima de 3 por cento;; 2 = menciona intervalo;; 1 = vago;; 0 = nenhuma.
- EX021 — Sinal de controle. O que causou o dia fora dos limites? Rubrica: 3 = uma atualização de firmware em um lote de medidores;; 2 = parcialmente correto;; 1 = vago;; 0 = nenhuma.
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