Capítulo 12 — Probabilidade e estatística
Mapa da aula
Aula 12 publicada. Mapa, exemplo, EX034.
flowchart TD
N0["12.1 A pesquisa com as famílias"]
N1["12.2 Comparação entre escolas"]
N2["12.3 Viés de resposta"]
N3["12.4 Proteção dos respondentes"]
N4["Laboratório — Consciência das famílias com intervalo"]
N5["Síntese"]
N0 --> N1 --> N2 --> N3 --> N4 --> N5
N5 --> EX["Exemplo resolvido"]
EX --> Q["Exercício EX034"]
Desenho lógico
flowchart LR
N0["12.1 A pesquisa com as famílias"]
N1["12.2 Comparação entre escolas"]
N2["12.3 Viés de resposta"]
N3["12.4 Proteção dos respondentes"]
N4["Laboratório — Consciência das famílias com intervalo"]
N5["Síntese"]
N0 --> N1 --> N2 --> N3 --> N4 --> N5 --> Q["EX034"]
[12.1 A pesquisa com as famílias]
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v
[12.2 Comparação entre escolas]
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[12.3 Viés de resposta]
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[12.4 Proteção dos respondentes]
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[Laboratório — Consciência das famílias com intervalo]
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v
[Síntese]
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[Exemplo resolvido] --> [Exercício EX034]
Objetivos de aprendizagem
Você vai (1) estimar uma proporção a partir de uma pesquisa, com sua incerteza; (2) comparar grupos com cuidado; (3) relatar resultados de pesquisa sem identificar os respondentes.
12.1 A pesquisa com as famílias
A rede faz uma pesquisa com as famílias sobre a consciência de privacidade. Uma pergunta indaga se os pais sabem quais aplicativos recebem os dados de seu filho. Elena analisa os resultados sintéticos. Nas doze escolas, 131 de 520 respondentes dizem que sim, 25%. Ela calcula um intervalo de Wilson de 95%, que se comporta bem com proporções próximas de zero ou de um e com amostras pequenas, e obtém de 22% a 29%. Ela relata o intervalo porque um único percentual esconde o quanto a estimativa é incerta, sobretudo para cada escola isolada. O intervalo de Wilson funciona bem com proporções perto de zero ou amostras pequenas.
12.2 Comparação entre escolas
Elena compara duas escolas. Na Ashby Primary, 9 de 40 pais dizem que sim, 22%, com intervalo de 12% a 38%. Na Kelso Primary, 22 de 48 dizem que sim, 46%, com intervalo de 33% a 60%. Os intervalos quase não se sobrepõem, o que sugere uma diferença real. Ela investiga e descobre que a Kelso envia às famílias uma carta anual listando os aplicativos. Ela adverte que a pesquisa não consegue provar que a carta causou a diferença, mas o padrão justifica testar a carta em outras escolas. Outras diferenças entre as escolas também poderiam explicar a distância. Só um experimento mostraria a causalidade.
12.3 Viés de resposta
Nem todos os pais respondem. Elena observa que os pais interessados em privacidade podem ter mais propensão a responder, o que faria a consciência parecer maior do que é. Ela relata a taxa de resposta de cada escola e recomenda cautela na interpretação das escolas com poucas respostas. Explica que as estatísticas sobre pessoas dependem de quem é contado, e que um analista cuidadoso sempre pergunta quem está faltando nos dados antes de tirar conclusões sobre todos. Os pais que respondem às pesquisas podem ser diferentes dos que não respondem, e isso precisa constar do relatório.
12.4 Proteção dos respondentes
A pesquisa inclui um campo de comentário livre. Alguns comentários mencionam nomes e condições de crianças. Elena remove os detalhes identificadores antes de compartilhar os comentários com a direção da rede e só relata números por escola quando pelo menos vinte pais responderam. Ela explica que uma pesquisa sobre privacidade precisa, ela própria, proteger a privacidade, e que os grupos pequenos e o texto livre são as formas mais comuns de os relatórios de pesquisa identificarem pessoas por acidente. Ela suprime resultados de grupos com menos de dez pessoas e retira respostas livres que citam nomes ou turmas de crianças.
Laboratório — Consciência das famílias com intervalos de Wilson
# Wilson 95% intervals for a synthetic parent survey: "I know which apps receive my child's data".
import math
def wilson(k, n, z=1.96):
p = k / n; d = 1 + z * z / n
c = (p + z * z / (2 * n)) / d; h = z * math.sqrt(p * (1 - p) / n + z * z / (4 * n * n)) / d
return c - h, c + h
for school, k, n in [("Ashby Primary", 9, 40), ("Kelso Primary", 22, 48), ("all 12 schools", 131, 520)]:
lo, hi = wilson(k, n); print(f"{school:15s} {k}/{n} = {k/n:.0%} 95% CI {lo:.0%}-{hi:.0%}")
Execute com python3 lab_wilson.py. Saída verificada:
Ashby Primary 9/40 = 22% 95% CI 12%-38%
Kelso Primary 22/48 = 46% 95% CI 33%-60%
all 12 schools 131/520 = 25% 95% CI 22%-29%
Exemplo resolvido
Elena estima a consciência em toda a rede em 25% (intervalo de 95% de 22% a 29%), encontra 22% na Ashby contra 46% na Kelso, com intervalos que quase não se sobrepõem, aponta o viés de resposta e remove os detalhes identificadores dos comentários.
Caso sintético. Os dados da pesquisa são sintéticos.
Erros e limites
Intervalos que quase não se sobrepõem são sugestivos, não um teste formal; um teste de diferença seria mais preciso.
Exercícios
- EX034 — Intervalo da rede. Qual é o intervalo de 95% para a consciência em toda a rede? Rubrica: 3 = de 22% a 29%;; 2 = aproximadamente certo;; 1 = errado;; 0 = nenhuma.
- EX035 — Diferença da Kelso. O que pode explicar a consciência maior na Kelso? Rubrica: 3 = uma carta anual listando os aplicativos, embora a causalidade não esteja provada;; 2 = menciona a carta;; 1 = vago;; 0 = nenhuma.
- EX036 — Proteção dos respondentes. Como Elena protege os respondentes da pesquisa? Rubrica: 3 = remove identificadores do texto livre e só relata escolas com pelo menos vinte respostas;; 2 = uma parte;; 1 = vago;; 0 = nenhuma.
Síntese
O capítulo 12 mede a conscientização. O capítulo 13 trata de identidade e acesso.
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