Capítulo 1 — Raciocínio matemático

Mapa da aula

Aula 01 publicada. Mapa, exemplo, EX001.

flowchart TD
  N0["1.1 Um curso construído em torno das escolas"]
  N1["1.2 Regras como lógica"]
  N2["1.3 Premissas ocultas"]
  N3["1.4 Taxas de base"]
  N4["Síntese"]
  N0 --> N1 --> N2 --> N3 --> N4
  N4 --> EX["Exemplo resolvido"]
  EX --> Q["Exercício EX001"]

Desenho lógico

flowchart LR
  N0["1.1 Um curso construído em torno das escolas"]
  N1["1.2 Regras como lógica"]
  N2["1.3 Premissas ocultas"]
  N3["1.4 Taxas de base"]
  N4["Síntese"]
  N0 --> N1 --> N2 --> N3 --> N4 --> Q["EX001"]

[1.1 Um curso construído em torno das escolas]
    |
    v
[1.2 Regras como lógica]
    |
    v
[1.3 Premissas ocultas]
    |
    v
[1.4 Taxas de base]
    |
    v
[Síntese]
    |
    v
[Exemplo resolvido] --> [Exercício EX001]

Objetivos de aprendizagem

Você vai (1) usar a lógica para enunciar regras de privacidade com precisão; (2) identificar premissas ocultas em argumentos sobre dados; (3) raciocinar sobre proporções e taxas de base.

1.1 Um curso construído em torno das escolas

Elena Rossi começa um bacharelado de quatro anos no fictício Fairhaven College, com a tutoria do Dr. Kwame Asante. A parceira de seu estágio é a fictícia Brindle Valley Schools Trust, uma rede que mantém doze escolas de ensino fundamental com cerca de 6.000 alunos. As escolas guardam nomes, endereços, anotações de saúde, registros de necessidades educacionais especiais e fotografias de crianças. O Dr. Asante explica que a privacidade e a proteção de dados serão a principal matéria de Elena e que cada disciplina de fundamentos será lida pela ótica do trabalho da rede, a começar pelo raciocínio matemático. Sua primeira tarefa é contar os alunos de cada escola.

1.2 Regras como lógica

As regras de privacidade costumam ser escritas de forma frouxa. A política da rede diz que os funcionários podem compartilhar dados de alunos com aplicativos se for necessário e se os pais concordarem. Elena reescreve a regra como um enunciado lógico: o compartilhamento só é permitido se houver necessidade e existir uma base legal. Ela percebe que a concordância dos pais não é a única base possível; uma escola pode se apoiar no cumprimento de uma missão de interesse público para ensinar. Escrever a regra com precisão expõe a confusão. Ela aprende que a lógica é uma ferramenta para tornar as políticas testáveis antes que sejam aplicadas a crianças reais.

1.3 Premissas ocultas

Elena examina o argumento de uma professora: o aplicativo de leitura é seguro porque é popular entre as escolas. A premissa oculta é que a popularidade implica um tratamento cuidadoso dos dados. Ela lista outras premissas ocultas que encontra: que a página de privacidade de um fornecedor reflete sua prática, que dados anonimizados não conseguem identificar crianças e que os pais leem os formulários de consentimento. Cada premissa pode ser conferida. O Dr. Asante pede à turma que sublinhe as premissas em todo argumento que ler, um hábito que vai ajudá-los a avaliar fornecedores e políticas ao longo de todo o curso.

1.4 Taxas de base

Elena estuda as taxas de base. Se um aplicativo em cem trata mal os dados e uma verificação de triagem pega nove em cada dez aplicativos ruins, mas marca por engano cinco em cada cem aplicativos bons, a maioria dos aplicativos marcados é, na verdade, adequada. Ela faz as contas: de 1.000 aplicativos, dez são ruins e nove são marcados; dos 990 bons, cerca de cinquenta são marcados. Assim, só cerca de um em cada seis aplicativos marcados é ruim. A lição é que as verificações precisam ser projetadas levando em conta as taxas de base, ou os funcionários perderão a confiança nelas.

Exemplo resolvido

Elena reescreve uma regra de compartilhamento como lógica, expõe premissas ocultas sobre aplicativos populares e mostra que uma verificação de triagem marca sobretudo aplicativos bons quando os ruins são raros.

Caso sintético. O Fairhaven, a Brindle Valley e todos os números são sintéticos.

Erros e limites

As taxas de base aqui são ilustrativas; as taxas reais precisam ser estimadas.

Exercícios

• EX001 — Necessidade e base. Como Elena reescreve a regra de compartilhamento?
  Mostrar critérios de avaliação

  Rubrica: 3 = compartilhamento permitido só se for necessário e existir base legal;; 2 = menciona necessidade;; 1 = mantém a original;; 0 = nenhuma.
• EX002 — Premissa do aplicativo popular. Que premissa oculta há em "o aplicativo é popular, então é seguro"?
  Mostrar critérios de avaliação

  Rubrica: 3 = a popularidade implica tratamento cuidadoso dos dados;; 2 = cita uma premissa;; 1 = vago;; 0 = nenhuma.
• EX003 — Aplicativos marcados. Aproximadamente que parcela dos aplicativos marcados é de fato ruim no exemplo de Elena?
  Mostrar critérios de avaliação

  Rubrica: 3 = cerca de um em seis;; 2 = uma minoria;; 1 = a maioria;; 0 = nenhuma.

Síntese

O capítulo 1 aprimora o raciocínio. O capítulo 2 examina os sistemas computacionais.