Capítulo 6 — Cálculo II
Mapa da aula
Aula 06 publicada. Mapa, exemplo, EX016.
flowchart TD
N0["6.1 Exposição acumulada"]
N1["6.2 Decaimento e obsolescência"]
N2["6.3 Séries e acumulação"]
N3["6.4 Aproximação"]
N4["Síntese"]
N0 --> N1 --> N2 --> N3 --> N4
N4 --> EX["Exemplo resolvido"]
EX --> Q["Exercício EX016"]
Desenho lógico
flowchart LR
N0["6.1 Exposição acumulada"]
N1["6.2 Decaimento e obsolescência"]
N2["6.3 Séries e acumulação"]
N3["6.4 Aproximação"]
N4["Síntese"]
N0 --> N1 --> N2 --> N3 --> N4 --> Q["EX016"]
[6.1 Exposição acumulada]
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v
[6.2 Decaimento e obsolescência]
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v
[6.3 Séries e acumulação]
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v
[6.4 Aproximação]
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v
[Síntese]
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v
[Exemplo resolvido] --> [Exercício EX016]
Objetivos de aprendizagem
Você vai (1) integrar a exposição ao longo do tempo; (2) modelar o decaimento exponencial do risco; (3) usar séries para acumular a perda de privacidade.
6.1 Exposição acumulada
Zara modela a exposição da Pellmore como o número de prontuários armazenados multiplicado pelo tempo em que ficam armazenados. Integrar o armazenamento ao longo de um ano dá a exposição em pacientes-dia. Um prazo de retenção de trinta dias para as gravações de vídeo, em vez do armazenamento indefinido, reduz drasticamente a integral, mesmo que a entrada diária não mude. Ela mostra o cálculo ao líder de engenharia da Pellmore como a área sob duas curvas. O gráfico torna imediato o efeito da retenção e fornece um único número que pode ser acompanhado como indicador-chave. Na LGPD, a mesma ideia aparece no término do tratamento quando a finalidade é alcançada (art. 15, I) e na eliminação que se segue (art. 16).
6.2 Decaimento e obsolescência
Alguns riscos decaem. Um endereço antigo é menos útil para um atacante do que o atual, e a utilidade dos dados de contato poderia ser modelada como um decaimento exponencial no tempo. Zara adverte contra o uso excessivo do modelo: a informação de saúde não perde sensibilidade com a idade, e um diagnóstico de dez anos atrás ainda pode prejudicar alguém. Ela conclui que os modelos de decaimento podem orientar a retenção de dados de baixa sensibilidade, mas as categorias especiais precisam de regras explícitas, e não da suposição de que o risco desaparece naturalmente com o tempo.
6.3 Séries e acumulação
Em trabalhos posteriores, Zara vai publicar estatísticas repetidas. O Cálculo II apresenta as séries, somas de muitos termos. Se cada publicação vazar uma pequena quantidade de informação, o total depois de muitas publicações é a soma. Zara escreve a soma para publicações diárias e vê que ela cresce sem limite. Isso antecipa a propriedade de composição da privacidade diferencial descrita por Dwork e Roth (2014), em que a perda de privacidade se soma entre as consultas, e a deixa cética diante de qualquer afirmação de que publicações frequentes são seguras porque cada uma, isoladamente, é inofensiva.
6.4 Aproximação
As aproximações de Taylor permitem aos engenheiros trocar uma função complexa por uma simples perto de um ponto. Zara usa a ideia para estimar como uma pequena mudança na retenção afeta a exposição: perto da política atual, a exposição varia aproximadamente em proporção ao prazo de retenção. Ela usa isso para explicar que reduzir a retenção à metade reduz aproximadamente à metade a exposição daquela categoria. O Prof. Holm lembra que as aproximações só valem perto do ponto em que foram feitas, uma cautela útil sempre que os engenheiros extrapolam de pequenas mudanças para grandes reformulações.
Exemplo resolvido
Zara integra o armazenamento para obter a exposição em pacientes-dia, limita os modelos de decaimento aos dados de baixa sensibilidade, soma as publicações repetidas para antecipar a composição e usa uma aproximação linear para mudanças de retenção.
Caso sintético. Os números de exposição são sintéticos; Dwork e Roth (2014) e os arts. 15 e 16 da LGPD são reais.
Erros e limites
A medida em pacientes-dia ignora diferenças de sensibilidade entre registros; pondere as categorias quando necessário.
Exercícios
- EX016 — Pacientes-dia. O que mede a integral do armazenamento ao longo do tempo? Rubrica: 3 = a exposição acumulada em pacientes-dia;; 2 = menciona área;; 1 = tamanho do armazenamento;; 0 = nenhuma.
- EX017 — Cautela com o decaimento. Por que os modelos de decaimento não servem para dados de saúde? Rubrica: 3 = a informação de saúde mantém sua sensibilidade com o tempo;; 2 = menciona sensibilidade;; 1 = aceita o decaimento;; 0 = nenhuma.
- EX018 — Publicações somadas. O que mostra a soma dos vazamentos diários? Rubrica: 3 = a perda total de privacidade cresce sem limite à medida que as publicações continuam;; 2 = menciona crescimento;; 1 = diz que fica pequena;; 0 = nenhuma.
Síntese
O capítulo 6 acumula exposição e perda. O capítulo 7 usa probabilidade para coletar dados sensíveis com segurança.
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