Capítulo 2 — Matemática discreta
Mapa da aula
Aula 02 publicada. Mapa, exemplo, EX004.
flowchart TD
N0["2.1 Políticas como lógica"]
N1["2.2 Conjuntos de acesso"]
N2["2.3 Contar combinações"]
N3["Síntese"]
N0 --> N1 --> N2 --> N3
N3 --> EX["Exemplo resolvido"]
EX --> Q["Exercício EX004"]
Desenho lógico
flowchart LR
N0["2.1 Políticas como lógica"]
N1["2.2 Conjuntos de acesso"]
N2["2.3 Contar combinações"]
N3["Síntese"]
N0 --> N1 --> N2 --> N3 --> Q["EX004"]
[2.1 Políticas como lógica]
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[2.2 Conjuntos de acesso]
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[2.3 Contar combinações]
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[Síntese]
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v
[Exemplo resolvido] --> [Exercício EX004]
Objetivos de aprendizagem
Você vai (1) escrever regras de política em lógica; (2) encontrar conflitos entre regras; (3) usar conjuntos para comparar quem tem acesso com quem deveria ter.
2.1 Políticas como lógica
Nadia traduz duas políticas da Ardwell para a lógica. Uma diz que toda sessão remota ao sistema de controle deve usar autenticação multifator. Outra diz que os fornecedores podem se conectar em emergências sem demora. Escritas como proposições, as duas entram em choque quando o token de um fornecedor falha durante uma interrupção do fornecimento. A lógica precisa expõe o conflito antes que um engenheiro tenha de decidir sob pressão qual regra quebrar. Nadia propõe uma regra de emergência explícita, com um mecanismo alternativo pré-aprovado e revisão posterior, para que a exceção faça parte da política, e não seja um contorno sem documentação.
2.2 Conjuntos de acesso
Com conjuntos, Nadia compara as pessoas com acesso ao sistema de controle com as pessoas cujo papel o exige. A diferença entre os conjuntos revela sete contas de funcionários que mudaram de função. A interseção entre fornecedores e contas sem autenticação multifator mostra duas contas de fornecedores em risco. Os conjuntos transformam preocupações vagas em listas exatas sobre as quais os responsáveis podem agir. Também facilitam testar se uma mudança proposta amplia ou restringe os acessos, que é a pergunta básica de toda decisão de governança de acessos que a Ardwell toma.
2.3 Contar combinações
Nadia conta os conflitos de segregação de funções no sistema financeiro da Ardwell. Existem cinco permissões sensíveis, e a política proíbe que uma mesma pessoa tenha ao mesmo tempo cadastrar fornecedor e aprovar pagamento, ou aprovar pagamento e conciliar banco. Ela conta os pares de permissões, lista os proibidos e depois confere os conjuntos de permissões dos funcionários contra a lista. A contagem torna a regra testável por um script simples. Também mostra com que rapidez as verificações crescem quando se acrescentam permissões, um motivo para manter simples o desenho dos papéis e automatizar a detecção de conflitos.
Exemplo resolvido
Nadia expõe em lógica um conflito entre políticas, encontra sete contas obsoletas por diferença de conjuntos e conta os pares de permissões proibidos.
Caso sintético. As políticas, as contas e as contagens são sintéticas.
Erros e limites
A lógica captura as regras escritas, não a prática real. As listas de conjuntos ficam desatualizadas depressa.
Exercícios
- EX004 — Choque na emergência. Que duas políticas entram em choque durante uma interrupção? Rubrica: 3 = MFA obrigatória e acesso imediato de fornecedores em emergências;; 2 = conflito;; 1 = vago;; 0 = nenhuma.
- EX005 — Contas obsoletas. Quantas contas obsoletas do sistema de controle a diferença de conjuntos revelou? Rubrica: 3 = sete;; 2 = 7;; 1 = vago;; 0 = nenhuma.
- EX006 — Pares proibidos. Cite um par de permissões proibido. Rubrica: 3 = cadastrar fornecedor com aprovar pagamento;; 2 = par de SoD;; 1 = vago;; 0 = nenhuma.
Síntese
Lógica, conjuntos e contagem transformam regras de governança em enunciados precisos e testáveis.
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