Capítulo 1 — Cálculo I

Mapa da aula

Aula 01 publicada. Mapa, exemplo, EX001.

flowchart TD
  N0["1.1 Taxas na governança"]
  N1["1.2 Ler a curva"]
  N2["1.3 Acumular a exposição"]
  N3["Síntese"]
  N0 --> N1 --> N2 --> N3
  N3 --> EX["Exemplo resolvido"]
  EX --> Q["Exercício EX001"]

Desenho lógico

flowchart LR
  N0["1.1 Taxas na governança"]
  N1["1.2 Ler a curva"]
  N2["1.3 Acumular a exposição"]
  N3["Síntese"]
  N0 --> N1 --> N2 --> N3 --> Q["EX001"]

[1.1 Taxas na governança]
    |
    v
[1.2 Ler a curva]
    |
    v
[1.3 Acumular a exposição]
    |
    v
[Síntese]
    |
    v
[Exemplo resolvido] --> [Exercício EX001]

Objetivos de aprendizagem

Você vai (1) descrever com taxas um risco que muda ao longo do tempo; (2) identificar quando a exposição cresce ou diminui; (3) usar a acumulação para totalizar a exposição num período.

1.1 Taxas na governança

Nadia Okafor é estudante de engenharia na fictícia Kestrel Polytechnic. Seu orientador, o Prof. Tomas Brenner, liga cada disciplina básica a um único caso: a fictícia Ardwell Power Cooperative, uma distribuidora de energia elétrica com novecentos funcionários, um portal de pagamento para clientes e acesso remoto para os fornecedores que mantêm seus sistemas de controle. Em cálculo, Nadia aprende que a derivada mede a rapidez com que algo muda. Na Ardwell, o número de achados de auditoria em aberto muda a cada mês. Sua taxa de variação mostra se o backlog está diminuindo, estável ou crescendo, o que interessa mais ao conselho do que uma contagem mensal isolada.

1.2 Ler a curva

Nadia traça os achados em aberto depois da última auditoria externa. A contagem salta quando o relatório chega e depois cai à medida que as equipes fecham os itens, rápido no início e devagar depois, porque restam os achados mais difíceis. A derivada é fortemente negativa no começo e se achata mais tarde. Onde a curva se achata, a atenção da gestão costuma diminuir, e os achados antigos ficam parados. Nadia aprende que uma previsão em linha reta prometeria, de forma equivocada, que todo achado se fecha numa data fixa. Escolher uma forma realista para a resposta das organizações é a primeira decisão de modelagem na análise de governança.

1.3 Acumular a exposição

A integração soma uma taxa ao longo do tempo. Nadia a usa para definir a exposição a partir de uma fraqueza conhecida: cada dia em que um servidor exposto à internet continua sem patch aumenta a janela em que um atacante poderia explorá-lo. A área sob a curva das fraquezas em aberto ao longo do tempo é a exposição acumulada. Fechar os achados mais depressa reduz essa área mesmo que a contagem final seja a mesma. Isso dá à Ardwell uma medida de governança melhor do que o número de achados fechados, porque premia a rapidez nas fraquezas que importam.

Exemplo resolvido

Nadia descreve o backlog de achados de auditoria como uma curva, lê sua taxa de variação e define a exposição acumulada como uma área.

Caso sintético. A Kestrel, a Ardwell e todos os números são sintéticos.

Erros e limites

Curvas suaves escondem dados mensais irregulares. As áreas de exposição ignoram a gravidade de cada fraqueza.

Exercícios

• EX001 — Tendência do backlog. O que a taxa de variação dos achados em aberto diz ao conselho?
  Mostrar critérios de avaliação

  Rubrica: 3 = se o backlog está diminuindo, estável ou crescendo;; 2 = tendência;; 1 = vago;; 0 = nenhuma.
• EX002 — Sentido do achatamento. Por que o achatamento da curva importa?
  Mostrar critérios de avaliação

  Rubrica: 3 = a atenção diminui e os achados difíceis ficam parados;; 2 = achados parados;; 1 = vago;; 0 = nenhuma.
• EX003 — Integral da exposição. Como Nadia define a exposição acumulada?
  Mostrar critérios de avaliação

  Rubrica: 3 = a área sob as fraquezas em aberto ao longo do tempo;; 2 = área;; 1 = contagem;; 0 = nenhuma.

Síntese

Taxas e acumulação descrevem como os acúmulos de pendências de governança e a exposição mudam ao longo do tempo.