Capítulo 3 — Física para computação
Mapa da aula
Aula 03 publicada. Mapa, exemplo, EX005.
flowchart TD
N0["3.1 Qubits e medição"]
N1["3.2 Emaranhamento e portas"]
N2["3.4 A distribuição quântica de chaves é outra coisa"]
N3["Síntese"]
N0 --> N1 --> N2 --> N3
N3 --> EX["Exemplo resolvido"]
EX --> Q["Exercício EX005"]
Desenho lógico
flowchart LR
N0["3.1 Qubits e medição"]
N1["3.2 Emaranhamento e portas"]
N2["3.4 A distribuição quântica de chaves é outra coisa"]
N3["Síntese"]
N0 --> N1 --> N2 --> N3 --> Q["EX005"]
[3.1 Qubits e medição]
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v
[3.2 Emaranhamento e portas]
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[3.4 A distribuição quântica de chaves é outra coisa]
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v
[Síntese]
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[Exemplo resolvido] --> [Exercício EX005]
Objetivos de aprendizagem
Você vai (1) descrever em termos de engenharia um qubit, a superposição, a medição e o emaranhamento; (2) explicar a decoerência e por que a correção de erros domina o custo de um computador quântico; (3) distinguir qubits físicos de lógicos; e (4) separar a computação quântica da distribuição quântica de chaves. O capítulo parte dos Capítulos 1–2 e enquadra a ameaça usada ao longo do livro.
3.1 Qubits e medição
Um bit clássico é 0 ou 1. O estado de um qubit é uma combinação α|0⟩ + β|1⟩ com amplitudes complexas cujos módulos ao quadrado somam um; a medição devolve 0 com probabilidade |α|² e 1 com probabilidade |β|², e destrói a superposição. n qubits são descritos por 2^n amplitudes, mas a medição rende apenas n bits, de modo que um algoritmo quântico precisa arranjar a interferência para que as respostas erradas se cancelem e as certas se reforcem. O algoritmo de Shor faz isso para períodos; para a maioria dos problemas não se conhece arranjo assim, e é por isso que computadores quânticos não são aceleradores de uso geral.
3.2 Emaranhamento e portas
Qubits emaranhados têm resultados de medição correlacionados que não podem ser explicados por estados independentes. Portas — rotações de qubits isolados e operações controladas sobre pares — formam circuitos. Os algoritmos são medidos em contagem de portas lógicas e em profundidade do circuito, o número de camadas sequenciais, que importa porque os erros se acumulam com o tempo.
A profundidade importa porque os qubits perdem coerência enquanto esperam: um circuito com muitas camadas sequenciais precisa terminar antes que os erros o dominem, ou a correção de erros precisa acompanhar o ritmo. É por isso que as estimativas de recursos informam tanto os qubits lógicos quanto um tempo de execução. O emaranhamento é um recurso que os algoritmos usam, não uma aceleração por si só; a maioria dos problemas não ganha nada com ele.
3.3 Decoerência e correção de erros
Os qubits físicos perdem o estado pela interação com o ambiente (decoerência) e por portas imperfeitas. A correção quântica de erros codifica um qubit lógico em muitos qubits físicos — em projetos de código de superfície, de centenas a milhares — e mede continuamente as síndromes para corrigir erros. Esse custo adicional explica por que as estimativas para quebrar o RSA-2048 passaram de vinte milhões de qubits ruidosos (Gidney e Ekerå 2021) para menos de um milhão (Gidney 2025) à medida que algoritmos e códigos melhoraram — e por que as contagens de qubits físicos em comunicados de imprensa dizem pouco sobre relevância criptográfica sem as taxas de erro.
3.4 A distribuição quântica de chaves é outra coisa
A distribuição quântica de chaves (QKD) usa estados quânticos da luz para acordar chaves, com segurança fundamentada na física, mas precisa de hardware especial, enlaces ponto a ponto e canais clássicos autenticados, e não oferece assinaturas. Várias agências, incluindo a NSA, recomendam a PQC, e não a QKD, para a maioria dos usos. Este livro trata a QKD como uma tecnologia de nicho e a PQC como o caminho da migração.
A QKD também deixa a autenticação para a criptografia clássica, então um enlace QKD continua precisando de assinaturas ou de chaves pré-compartilhadas, o que traz a PQC de volta ao projeto. Os seus limites de distância e os relés de nós confiáveis acrescentam problemas de segurança física. Para a troca de dados aduaneiros da BPA pela internet pública, a QKD não é opção, enquanto o TLS híbrido com ML-KEM pode ser implantado nos servidores existentes.
3.5 Exemplo resolvido
Um fornecedor diz à BPA que "foi anunciada uma máquina de 1.000 qubits, então o RSA logo estará quebrado". A resposta de engenharia: pedir taxas de erro, contagem de qubits lógicos e profundidade do circuito; comparar com as estimativas de recursos publicadas; notar que mil qubits físicos ruidosos estão ordens de grandeza abaixo das estimativas; e migrar mesmo assim, porque o tráfego gravado precisa continuar secreto por décadas (Capítulo 20).
O número do fornecedor não responde a nenhuma das perguntas que importam para o RSA-2048. Os qubits físicos precisam ser convertidos em lógicos numa razão de centenas ou milhares, e o circuito precisa rodar tempo suficiente sem falhar. Ainda assim, a conclusão é continuar migrando: o argumento para agir se apoia em quanto tempo os dados aduaneiros precisam continuar secretos, não na data do próximo anúncio.
3.6 Erros comuns e limites
- Dizer que os computadores quânticos "testam todas as respostas ao mesmo tempo".
- Igualar qubits físicos e lógicos.
- Apresentar a QKD como substituta da PQC.
A superposição não permite que um computador quântico leia todas as respostas; a medição devolve um resultado, e só ajuda a interferência projetada para uma estrutura específica. Qubits físicos e lógicos diferem pelo custo da correção de erros, então manchetes sobre contagens de qubits dizem pouco sobre o risco criptográfico. A QKD precisa de enlaces dedicados e deixa as assinaturas sem solução, então não pode substituir a PQC em redes comuns como os enlaces de internet usados pelos parceiros da BPA.
Exercícios
- EX005 — Aritmética do custo adicional. Se um qubit lógico precisa de 1.000 qubits físicos e um algoritmo precisa de 1.400 qubits lógicos mais 30% de custo adicional de qubits auxiliares (ancilla), quantos qubits físicos são necessários? Rubrica: 3 = correto (1,82 milhão) e comentário sobre os pressupostos.
- EX006 — Alegação do fornecedor. Escreva três perguntas que transformem um anúncio de contagem de qubits em evidência. Rubrica: 3 = taxa de erro, contagem lógica, profundidade/tempo.
Síntese
Os algoritmos quânticos exploram a interferência para problemas especiais; a correção de erros torna enormes as máquinas úteis; os anúncios precisam ser traduzidos em recursos lógicos; a QKD não é o caminho da migração.
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