Capítulo 1 — Raciocínio matemático

Mapa da aula

Aula 01 publicada. Mapa, exemplo, EX001.

flowchart TD
  N0["1.1 Números na governança"]
  N1["1.2 Armadilhas das porcentagens"]
  N2["1.3 Afirmações precisas"]
  N3["Síntese"]
  N0 --> N1 --> N2 --> N3
  N3 --> EX["Exemplo resolvido"]
  EX --> Q["Exercício EX001"]

Desenho lógico

flowchart LR
  N0["1.1 Números na governança"]
  N1["1.2 Armadilhas das porcentagens"]
  N2["1.3 Afirmações precisas"]
  N3["Síntese"]
  N0 --> N1 --> N2 --> N3 --> Q["EX001"]

[1.1 Números na governança]
    |
    v
[1.2 Armadilhas das porcentagens]
    |
    v
[1.3 Afirmações precisas]
    |
    v
[Síntese]
    |
    v
[Exemplo resolvido] --> [Exercício EX001]

Objetivos de aprendizagem

Você vai (1) usar proporções e taxas para descrever fatos de governança; (2) evitar erros comuns com porcentagens; (3) formular afirmações com precisão.

1.1 Números na governança

Sofia Reyes é estudante de bacharelado no fictício Brightwater College. Seu tutor, o Dr. Malik Haddad, usa um único caso ao longo do curso: a fictícia Elmfield Housing Association, uma associação de habitação social com trezentos funcionários e quatro mil moradias, que guarda dados pessoais dos inquilinos e recebe pagamentos de aluguel on-line. Os gestores da Elmfield costumam descrever a segurança com números: a maioria dos funcionários fez o treinamento, poucos notebooks estão sem criptografia. Sofia aprende a transformar essas frases em proporções precisas, com numerador e denominador declarados. "Poucos notebooks sem criptografia", por exemplo, vira nove de cento e vinte notebooks quando as duas contagens são conhecidas.

1.2 Armadilhas das porcentagens

Sofia estuda as armadilhas comuns. Passar de dois incidentes para quatro é um aumento de cem por cento, mas são só dois incidentes a mais. Uma queda de dez para cinco por cento de revisões vencidas é de cinco pontos percentuais, e não de cinco por cento. Uma proporção sem sua base pode enganar: noventa por cento dos notebooks criptografados significa pouco se o número de notebooks é desconhecido, ou se os dez por cento sem criptografia guardam justamente os dados mais sensíveis. Ela pratica reescrever afirmações enganosas como afirmações honestas, que mostram as contagens e as bases, para que qualquer leitor possa conferir o que está sendo dito.

1.3 Afirmações precisas

O Dr. Haddad pede à turma que escreva uma afirmação precisa sobre a Elmfield. Sofia escreve: em primeiro de outubro, duzentas e setenta de trezentas contas de funcionários tinham a autenticação multifator ativada, segundo o relatório do sistema de identidade. A afirmação nomeia a data, a contagem, a base e a fonte. Ela aprende que afirmações precisas podem ser conferidas e contestadas, e as vagas não, e por isso auditores e conselhos as preferem e a escrita de governança deve usá-las desde o início. O Dr. Haddad observa que o relatório do sistema de identidade aparece como fonte, então quem duvidar das duzentas e setenta contas pode executá-lo de novo.

Exemplo resolvido

Sofia reescreve afirmações vagas como contagens datadas, com bases e fontes, e evita as armadilhas das porcentagens.

Caso sintético. O Brightwater, a Elmfield e todos os números são sintéticos.

Erros e limites

Números precisos ainda podem estar errados. As fontes podem estar desatualizadas.

Exercícios

• EX001 — Pontos ou porcentagem. Uma queda de dez para cinco por cento é uma mudança de que tamanho?
  Mostrar critérios de avaliação

  Rubrica: 3 = cinco pontos percentuais;; 2 = pontos;; 1 = cinco por cento;; 0 = nenhuma.
• EX002 — Base ausente. Por que um número de noventa por cento pode enganar?
  Mostrar critérios de avaliação

  Rubrica: 3 = a base e quais itens faltam são desconhecidos;; 2 = base;; 1 = vago;; 0 = nenhuma.
• EX003 — Partes da afirmação. Que quatro partes a afirmação precisa de Sofia incluía?
  Mostrar critérios de avaliação

  Rubrica: 3 = data, contagem, base e fonte;; 2 = quatro;; 1 = vago;; 0 = nenhuma.

Síntese

Proporções precisas, com bases e fontes, tornam as afirmações de governança verificáveis.